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解密过程 我们需要批量读取文件，并且分析每个帧内1024bit模数N | 1024bit加密指数e | 1024bit密文mem^{e}me mod N是否存在相互关系 1234import osfrom pyexpat.errors import messagesimport gmpy2 首先我们设置4个列表，分别存储N，e，c，m 12345n_list = {}e_list = {}c_list = {}m_list = {} 其次我们需要读取文件，然后分析每个帧内的N，e，c，m 12345678910def read_file(): for i in range(21): filename = f'Frame{i}' with open(filename, 'r') as f: n = int(f.read(256).strip(), 16) ...

信息安全基础与密码学综合实验 实 验 报 告（二） 中国剩余定理 一、实验目的（包括实验环境、实现目标等等） 实验环境：Python 3.11.3 实现目标：根据中国剩余定理的原理，编写程序进行一次同余方程的求解，并且基于给定的大整数进行测试、验证。 二、方案设计 背景 本实验旨在通过代码实现中国剩余定理来解决同余方程组的问题。中国剩余定理是数论中的一个重要定理，它提供了一种在模数互素的情况下，求解多个同余方程组的方法，十分便捷。 原理（中国剩余定理） 设正整数 ( m1,m2,…,mkm_1, m_2, \ldots, m_km1​,m2​,…,mk​ ) 两两互素，对任意整数 ( $a_1, a_2, \ldots, a_k $)，一次同余方程组： {x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)⋮x≡ak(modmk)\begin{cases} x \equiv a_1 \pmod{m_1} \\ x \equiv a_2 \pmod{m_2} \\ \vdots \\ x \equiv a_k...

1. 欧拉计划(link) 本题需要计算所有满足条件e的总和，需要在e加密的情况下为加密的信息数目是最小的。所以首先我们需要编写计算最大公约数的函数gcd()这里运用欧几里得方法得到，减少时间复杂度。 12345def gcd(a,b): if b ==0: return a else: return gcd(b,a%b) 由题目知道未加密信息满足算式：me≡mmodnm^{e}\equiv m mod nme≡mmodn则未加密的信息数目就是该算式解的个数。又n=p∗qn = p*qn=p∗q可以得到解个数公式该方程解个数为(gcd⁡(e−1,p−1)+1)∗(gcd⁡(e−1,q−1)+1)(gcd⁡(e-1,p-1)+1)*(gcd⁡(e-1,q-1)+1)(gcd⁡(e−1,p−1)+1)∗(gcd⁡(e−1,q−1)+1)，由此我们能够遍历所有的e的可能，并且记录下对应未加密信息数目。最后统计出最小的未加密信息数值，累加得到所有满足条件的e。 123456789101112if __name__ ==...

1.European ePassport MTC3 AES key — encoded in the machine readable zone of a European ePassport (link) 题目需要破解一个欧洲护照，图片中给出了护照的一部分内容，和一个未知字符。已知初始化矢量即IV为零，填充为01-00。所以首先我们需要找到缺失的字符是什么。根据规则定义了unknown_number()函数。 1234567def unknown_number(): number = "111116" weight = "731" total = 0 for i in range(len(number)): total += int(number[i]) * int(weight[i % 3]) return total % 10 ...

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1. Many Time Pad Coursera Dan Boneh Week 1 Program Assignment（link） 题目分析 题目中11个密文均应用了相同的密钥我们知道： c1=k⊕m1,c2=k⊕m2,c1⊕c2=m1⊕m2c_{1}=k \oplus m_{1},c_{2}=k \oplus m_{2},c_{1}\oplus c_{2}=m_{1}\oplus m_{2} c1​=k⊕m1​,c2​=k⊕m2​,c1​⊕c2​=m1​⊕m2​ 根据提示中的考虑空格与 [a-zA-Z] 字符进行亦或运算会改变大小写（a变成A，B变成b）我们可以设置一个判断函数magic()：如果运算结果是0则是相同字符亦或运算，若是合法字符则是一个合法字符和空格运算，其余结果用输出’_'来标记。 123456def magic(c): if c == 0: # same ('A' xor 'A' = '\x00') return '*' if chr(c) in...

实 验 报 告（一） Fermat素性检测算法 一、实验目的（包括实验环境、实现目标等等） 1.实验环境：python 3.11.3 2.实验目标：理解 Fermat 素性检测算法的基本原理和费马小定理，并且编写相应程序实现对大数实现素数检验。 二、方案设计 （包括背景、原理、必要的公式、图表、算法步骤等等） 背景：素性检测是判断一个数是否为素数的过程。素数在密码学、数论等领域有着重要的应用。本次实验旨在运用Fermat 素性检测来检验4个大数是否为素数。 原理：费马小定理指出若 p 为素数，并且 a 是一个小于 p 的整数，满足 ap−1≡1(modp)a^{p-1} \equiv 1 (mod p)ap−1≡1(modp)...